МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Нижегородской области
Управление образования молодежной политики и спорта
администрации
Пильнинского муниципального округа
МОУ Озёрская ОШ
Приложение к ООП ООО,
утвержденной приказом
МОУ Озёрская ОШ от
27.08. 2024 г. № 154 о.д.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Алгебра»
для обучающихся 7-9 классов
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она
обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного
циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни.
Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и
процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение
алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности,
требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои
действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает
развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности
обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией
деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего
образования основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и
вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет
изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы
логики, представленные во всех основных разделах математического образования и
способствующие овладению обучающимися основ универсального математического
языка. Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является
его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего
изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических
навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне
основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и
«Уравнения
и неравенства»
способствует
формированию
у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных
предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного общего образования
учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра
демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей,
описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символьных форм способствует развитию воображения, способностей к
математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания
и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение
материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные
выразительные средства языка математики – словесные, символические, графические,
вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации
и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра»,
который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
Н
а изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе – 102 часа (3
часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9 классе – 102 часа (3 часа в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к
другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных
чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной
практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на
основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и
дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной
практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения
переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы.
Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные
выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и
приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения,
решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение
текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки.
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя
точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков
реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций.
Линейная функция, её график. График функции y = |x|. Графическое решение линейных
уравнений и систем линейных уравнений.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные
приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их
применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные
числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение,
вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их
преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробнорациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных
уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы
линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы
задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков
функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их
графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое решение уравнений и систем
уравнений.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные
дроби. Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные
десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством
действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными
числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем
мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел.
Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней
разложением на множители.
Решение
дробно-рациональных
уравнений.
Решение
текстовых
задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое – второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных
неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| и их свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения
и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в
общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и
приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и
десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную
дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную
десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых
выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач
с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе
освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за
скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого
умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем
уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя
переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе
графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по
условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный
результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить
графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время,
объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для
сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа точками на
координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные
корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений,
содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и
степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования
выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе
правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с
помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию
множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента,
определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой функции по её
графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения
числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений,
оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух
уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления
уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие
квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой,
записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на
координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx +
c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства
функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать
свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах
задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи
из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практически
е работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Числа и вычисления. Рациональные
числа
25
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
2
Алгебраические выражения
27
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
3
Уравнения и неравенства
20
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
4
Координаты и графики. Функции
24
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
5
Повторение и обобщение
6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
102
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
0
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
1
Числа и вычисления. Квадратные корни
2
Числа и вычисления. Степень с целым
показателем
3
Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен
4
Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь
5
Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения
6
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
Всего
Контрольны
е работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
15
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
15
15
13
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
7
Уравнения и неравенства. Неравенства
12
8
Функции. Основные понятия
5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
9
10
Функции. Числовые функции
Повторение и обобщение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
102
5
0
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практически
е работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Числа и вычисления. Действительные
числа
9
2
Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной
14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
3
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
4
Уравнения и неравенства. Неравенства
16
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
5
Функции
16
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
6
Числовые последовательности
15
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
18
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
102
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольны
е работы
Практические
работы
Дата
изучени
я
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
Раздел № 1. Числа и вычисления. Рациональные числа. 25 часов.
1
Понятие рационального числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
2
Арифметические действия с
рациональными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
3
Арифметические действия с
рациональными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
4
Арифметические действия с
рациональными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
5
Арифметические действия с
рациональными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
6
Арифметические действия с
рациональными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
7
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
8
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
9
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
10
Степень с натуральным
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211de
11
Степень с натуральным
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
12
Степень с натуральным
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
13
Степень с натуральным
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
14
Степень с натуральным
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
15
Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
16
Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
17
Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
18
Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
19
Признаки делимости, разложения
на множители натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
21
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
22
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
23
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
24
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
25
Контрольная работа по теме
"Рациональные числа"
1
20
Признаки делимости, разложения
на множители натуральных чисел
1
Раздел № 2. Алгебраические выражения. 27 часов.
26
Буквенные выражения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
27
Переменные. Допустимые
значения переменных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
28
Формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
29
Формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
30
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa
приведение подобных слагаемых
31
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70
32
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
33
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
34
Свойства степени с натуральным
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
35
Свойства степени с натуральным
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
36
Свойства степени с натуральным
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
37
Многочлены
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e
38
Многочлены
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422930
39
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2
40
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8
41
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca
42
Сложение, вычитание, умножение
1
Библиотека ЦОК
многочленов
https://m.edsoo.ru/7f423182
43
Формулы сокращённого
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42432a
44
Формулы сокращённого
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a
45
Формулы сокращённого
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12
46
Формулы сокращённого
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424fd2
47
Формулы сокращённого
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0
48
Разложение многочленов на
множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423312
49
Разложение многочленов на
множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe
50
Разложение многочленов на
множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de
51
Разложение многочленов на
множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de
52
Контрольная работа по теме
"Алгебраические выражения"
1
1
Раздел № 3. Уравнения и неравенства. 20 часов.
53
54
Уравнение, правила
преобразования уравнения,
равносильность уравнений
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
уравнений
55
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
56
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
57
Решение задач с помощью
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
58
Решение задач с помощью
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
59
Решение задач с помощью
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0
60
Решение задач с помощью
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e
61
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32
62
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a
63
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
64
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
65
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
66
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
67
Решение систем уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de
68
Решение систем уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a
69
Решение систем уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6
70
Решение систем уравнений
1
71
Решение систем уравнений
1
72
Контрольная работа по теме
"Линейные уравнения"
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044
Раздел № 4. Координаты и графики. Функции. 24 часа.
73
Координата точки на прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76
74
Числовые промежутки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41dff2
75
Числовые промежутки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
76
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
77
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
78
Прямоугольная система
координат на плоскости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e16e
79
Прямоугольная система
координат на плоскости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e42a
80
Примеры графиков, заданных
формулами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8
81
Примеры графиков, заданных
формулами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80
82
Примеры графиков, заданных
формулами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
83
Примеры графиков, заданных
формулами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
84
Чтение графиков реальных
зависимостей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24
85
Чтение графиков реальных
зависимостей
1
86
Понятие функции
1
87
График функции
1
88
Свойства функций
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078
89
Свойства функций
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f1fe
90
Линейная функция
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
91
Линейная функция
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
92
Построение графика линейной
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06
функции
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
93
Построение графика линейной
функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
94
График функции y =|х|
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
95
График функции y =|х|
1
96
Контрольная работа по теме
"Координаты и графики.
Функции"
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f50a
Раздел № 5. Повторение и обобщение. 6 часов.
97
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429c6c
98
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429f32
99
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0
100
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a27a
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a900
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
4
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 8 КЛАСС.
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучени
я
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
Раздел № 1. Числа и вычисления. Квадратные корни.
1
Квадратный корень из числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
2
Понятие об иррациональном
числе
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa
3
Десятичные приближения
иррациональных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
4
Десятичные приближения
иррациональных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
5
Действительные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
6
Сравнение действительных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
7
Сравнение действительных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
8
Арифметический квадратный
корень
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
9
Уравнение вида x² = a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
10
Свойства арифметических
квадратных корней
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
11
Свойства арифметических
квадратных корней
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
12
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42dd26
13
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ded4
14
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e0be
15
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262
Раздел № 2. Числа и вычисления. Степень с целым показателем. 7 часов.
16
Степень с целым показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4354a4
17
Стандартная запись числа.
Размеры объектов окружающего
мира (от элементарных частиц до
космических объектов),
длительность процессов в
окружающем мире
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436098
18
Свойства степени с целым
1
Библиотека ЦОК
показателем
https://m.edsoo.ru/7f435648
19
Свойства степени с целым
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
20
Свойства степени с целым
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
21
Свойства степени с целым
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43599a
22
Свойства степени с целым
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435ed6
Раздел № 3. Алгебраические выражения. Квадратный трехчлен. 5 часов.
23
Квадратный трёхчлен
1
24
Квадратный трёхчлен
1
25
Разложение квадратного
трёхчлена на множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
26
Разложение квадратного
трёхчлена на множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
27
Контрольная работа по темам
"Квадратные корни. Степени.
Квадратный трехчлен"
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec80
Раздел № 4. Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь. 15 часов.
28
Алгебраическая дробь
1
29
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
30
Допустимые значения
переменных, входящих в
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430382
алгебраические выражения
31
Основное свойство
алгебраической дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4308e6
32
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430a8a
33
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
34
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
35
Сложение, вычитание,
умножение и деление
алгебраических дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43128c
36
Сложение, вычитание,
умножение и деление
алгебраических дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4315c0
37
Сложение, вычитание,
умножение и деление
алгебраических дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4318c2
38
Сложение, вычитание,
умножение и деление
алгебраических дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431a20
39
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43259c
40
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
41
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
1
42
Контрольная работа по теме
"Алгебраическая дробь"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431d36
Раздел № 5. Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения. 15 часов.
43
Квадратное уравнение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
44
Неполное квадратное уравнение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
45
Неполное квадратное уравнение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
46
Формула корней квадратного
уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f158
47
Формула корней квадратного
уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3f6
48
Формула корней квадратного
уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f5a4
49
Теорема Виета
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fef0
50
Теорема Виета
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430076
51
Решение уравнений, сводящихся
к квадратным
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
52
Решение уравнений, сводящихся
к квадратным
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
53
Простейшие дробно-
1
Библиотека ЦОК
рациональные уравнения
https://m.edsoo.ru/7f4328c6
54
Простейшие дробнорациональные уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432b6e
55
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f75c
56
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f8f6
57
Контрольная работа по теме
"Квадратные уравнения"
1
1
Раздел № 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений. 13 часов
58
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
59
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
60
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
61
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
62
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
63
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4301f2
64
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
65
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
66
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными
и систем линейных уравнений с
двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
67
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными
и систем линейных уравнений с
двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
68
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
69
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
70
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
Раздел № 7. Уравнения и неравенства. Неравенства. 12 часов.
71
Числовые неравенства и их
свойства
1
72
Числовые неравенства и их
свойства
1
73
Неравенство с одной переменной
1
74
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c692
75
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c840
76
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
77
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cb88
78
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cd2c
79
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
80
Изображение решения
линейного неравенства и их
систем на числовой прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
81
Изображение решения
линейного неравенства и их
систем на числовой прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
82
Контрольная работа по темам
"Неравенства. Системы
уравнений"
1
83
Понятие функции
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12
Раздел № 8. Функции. Основные понятия. 5 часов.
84
Область определения и
множество значений функции
1
85
Способы задания функций
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84
86
График функции
1
87
Свойства функции, их
отображение на графике
1
88
Чтение и построение графиков
функций
1
Раздел № 9. Функции. Числовые функции. 9 часов.
89
Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы
1
90
Функции, описывающие прямую
и обратную пропорциональные
зависимости, их графики
1
91
Гипербола
1
92
Гипербола
1
93
График функции y = x²
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4343e2
94
График функции y = x²
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434572
95
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y =
|х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38
96
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y =
|х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc
Раздел № 10. Повторение и обобщение. 6 часов.
97
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4371aa
98
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43736c
99
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437510
100
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4376b4
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436b88
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437858
5
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 9 КЛАСС.
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучени
я
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
Раздел № 1. Числа и вычисления. Действительные числа. 9 часов.
1
Рациональные числа,
иррациональные числа, конечные
и бесконечные десятичные дроби
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
2
Множество действительных
чисел; действительные числа как
бесконечные десятичные дроби
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
3
Взаимно однозначное
соответствие между множеством
действительных чисел и
множеством точек координатной
прямой
4
Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с
действительными числами
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
5
Приближённое значение
величины, точность приближения
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
6
Округление чисел
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
7
Округление чисел
1
Библиотек ЦОК
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
1
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
8
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
9
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
Раздел № 2. Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной. 14 часов.
10
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
линейным
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
11
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
линейным
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
12
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
квадратным
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
13
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
квадратным
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
14
Биквадратные уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
15
Биквадратные уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
16
Примеры решения уравнений
третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
17
Примеры решения уравнений
третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
1
18
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
19
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
20
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
21
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
22
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
23
Контрольная работа по теме
"Уравнения с одной переменной"
1
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
Раздел № 3. Уравнения и неравенства. Системы уравнений. 14 часов.
24
Уравнение с двумя переменными
и его график
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
25
Уравнение с двумя переменными
и его график
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
26
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
и её решение
27
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
и её решение
28
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
и её решение
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
29
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
и её решение
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
30
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а
другое — второй степени
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d23a
31
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а
другое — второй степени
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d55a
32
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а
другое — второй степени
33
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а
другое — второй степени
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
34
Графическая интерпретация
системы уравнений с двумя
переменными
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
35
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
36
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
37
Контрольная работа по теме
"Системы уравнений"
1
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
Раздел № 4. Уравнения и неравенства. Неравенства. 16 часов.
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
38
Числовые неравенства и их
свойства
1
39
Числовые неравенства и их
свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a
40
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
41
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
42
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
43
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
44
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
45
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
46
Квадратные неравенства и их
решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
47
Квадратные неравенства и их
решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b21e
48
Квадратные неравенства и их
1
Библиотека ЦОК
решение
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
49
Квадратные неравенства и их
решение
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
50
Квадратные неравенства и их
решение
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
51
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
1
52
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
1
53
Контрольная работа по теме
"Неравенства"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
Раздел № 5. Функции. 16 часов.
54
Квадратичная функция, её график
и свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4396c6
55
Квадратичная функция, её график
и свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439842
56
Квадратичная функция, её график
и свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4399b4
57
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии
параболы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439eb4
58
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a03a
параболы
59
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии
параболы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac
60
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии
параболы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a31e
61
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии
параболы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a526
62
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии
параболы
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
63
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
64
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
65
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
66
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
67
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
1
Библиотек ЦОК
68
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
69
Контрольная работа по теме
"Функции"
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ab84
Раздел № 6. Числовые последовательности. 15 часов.
70
Понятие числовой
последовательности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6
71
Задание последовательности
рекуррентной формулой и
формулой n-го члена
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ebda
72
Арифметическая и
геометрическая прогрессии
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e
73
Арифметическая и
геометрическая прогрессии
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4
74
Формулы n-го члена
арифметической и
геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f58a
75
Формулы n-го члена
арифметической и
геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c
76
Формулы n-го члена
арифметической и
геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6
77
Формулы n-го члена
арифметической и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f72e
геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
78
Формулы n-го члена
арифметической и
геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
79
Изображение членов
арифметической и
геометрической прогрессий
точками на координатной
плоскости
80
Изображение членов
арифметической и
геометрической прогрессий
точками на координатной
плоскости
1
81
Линейный и экспоненциальный
рост
1
82
Сложные проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e
83
Сложные проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4401a6
84
Контрольная работа по теме
"Числовые последовательности"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4404f8
Раздел № 7. Повторение, обобщение, систематизация знаний. 18 часов.
85
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Запись,
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
сравнение, действия с
действительными числами,
числовая прямая
86
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Проценты, отношения,
пропорции
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
87
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Округление, приближение,
оценка
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
88
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443b12
89
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443cd4
90
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443fea
91
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4441ca
92
Повторение, обобщение и
1
Библиотека ЦОК
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
https://m.edsoo.ru/7f444364
93
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4446f2
94
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444a94
95
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444c56
96
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444f44
97
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44516a
98
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4452e6
99
Повторение, обобщение и
1
Библиотека ЦОК
систематизация знаний.
Графическое решение уравнений
и их систем
https://m.edsoo.ru/7f445516
100
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Графическое решение уравнений
и их систем
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Обобщение и систематизация
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
6
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Учебники 9 класс
-Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под редакцией Теляковского
С.А. Алгебра. "Издательство "Просвещение". 2023.
Учебники 8 класс
-Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под редакцией Теляковского
С.А. Алгебра. "Издательство "Просвещение". 2023.
Учебники 9 класс
-Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под редакцией Теляковского
С.А. Алгебра. "Издательство "Просвещение". 2023.
